Definieren Sie eine Abbildung f : N -> N mit folgenden Eigenschaften (surjektiv, injektiv, ....)

Question

Definieren Sie eine Abbildung f : N -> N , g : N -> N, mit folgenden Eigenschaften:

1. a) f ist surjektiv , b) die Menge der Urbilder von 1 unter f hat unendlich viele Elemente

2. a) g ist injektiv, die Menge N \ Bild(g) hat unendlich viele Elemente

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1. Teil (würde gern wissen ob das richtig /falsch ist ) 2. Teil folgt noch.
danke : )))))))

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Comments

Hier ist der zweite Teil ...

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ist hier das gleiche problem?

Answer 1

Du hast eine Abbildung von N nach {1;2} definiert und nicht von N nach N.

Probier's mal mit

f(n) = 1 , wenn n ungerade und

f(n) = n/2 wenn n gerade.

Comments

@gollumgollumgirl:

mathef sieht deine Kommentare normalerweise nur, wenn du einen Kommentar zu seiner Antwort und nicht zu deiner Frage eingibst.

EDIT: Habe nun die im 1. Kommentar nachgelieferte Antwort angeschaut (andere Antwort).

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 @mathef danke hab es geändert

Answer 2

2. a) g ist injektiv, die Menge N \ Bild(g) hat unendlich viele Elemente

Zu deinem Vorschlag für 2. im 1. Kommentar.

Da kommen neg. Funktionswerte vor. Die liegen nicht in N.

Versuche es bei 2a) mal mit f(x) : = 3x

Comments

ist das jetzt richtig aufgeschrieben?

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Richtig. Würde ich sagen.

Du kannst auch schreiben

N \ bild(g) = { n ∈ℕ | n = 3k + 1 ODER n = 3k+2 , k ∈ℕ}

Hier sieht man etwas schneller, dass diese Menge unendlich viele Elemente enthält.

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super ich danke dir. du hast mir schon paar mal geholfen. ich hatte 7 verschiedene teile mit je 6 aufgaben und in einem die volle punktzahl. danke : )
habe die anmeldung für die klausur verpasst : ( und mache jetzt das ganze nochmal mit neuen aufgaben

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Bitte. Dann viel Erfolg beim weiteren Üben.