Wie erkenne ich, ob der Graph eine Funktion ist?

Question

 kann mir das jemand erklären ?

Welche der abgebildeten Graphen gehören zu einer Funktion? Begründen Sie.

Answer 1

Hi,

a) Keine Funktion, da für x-Werte mehr als ein y-Wert zugeordnet werden.

b) Eine Funktion. Für die x-Werte wird nur ein y-Wert zugeordnet.

c) Eine Funktion

d) Keine Funktion.

Grüße

Comments

 darf es mehrere x werte geben und nur 1 y wert ? 

---

Du betrachtest Dir jeden einzelnen x-Wert. Du läufst also von links nach rechts. Dabei schaust Du an jeder x-Stelle nach oben und unten. Wenn nur ein y-Wert vorhanden ist, ist alles in Ordnung. Sobald Du aber mehr als einen y-Wert hast, liegt keine Funktion mehr vor.

Bei a) ist also bis x = -2 alles in Ordnung. Wir haben keinen oder nur einen y-Wert pro x-Stelle. Dann aber haben wir zwei y-Werte pro x-Stelle -> keine Funktion mehr.

Ok?

---

sry aber ich verstehe das nicht wie meinst du das mit y wert pro x stelle

---

Nimm ein Geodreieck und lege es senkrecht auf die x-Achse. Fahre nun von links nach rechts. Sobald Du am Geodreieck zwei Schnittpunkte (oder mehr) mit dem Graphen hast, liegt keine Funktion vor.

---

Also bei a bei 0 nach oben sind 2 Schnittpunkte also keine funktion meinst du das ?

---

Genau :). Wenn wir uns a) anschauen.

---

ok danke nach 5 jahren gecheckt

---

d) ist eine Realtion, oder?

---

Sind alles Relationen. b und c speziell Funktionen :).

---

@Nikola: Alle abgebildeten Graphen gehören zu Relationen. (Sie ordnen x-Werten y-Werte zu; teilweise gewissen x-Werten mehr als einen y-Wert).

b) und c) sind zusätzlich Graphen, von Funktionen, die x-Werten im Definitionsbereich jeweils genau einen y-Wert zuordnen.

Answer 2

Bei einer Funktion gibt es zu einem x-Wert nur maximal einen y-Wert.

a und d können keine Funktionen sein weil es dort zu einem x-Wert auch mehrere y-Werte gibt.

Comments

ich verstehe nicht bei b und c sind auch 2 x werte einmal auf der linken seite und rechten

---

Es darf keine Werte einer Funktion übereinander geben. Nebeneinander schon.

---

also darf es mehrere x werte geben und nur 1 y wert ?

---

wie meinst du das mit übereinander

---

Zeichne mehrere parallelen zur y.Achse. Diese Parallelen dürfen deine Funktion nur an genau einer Stelle schneiden und nicht öfter.

---

Hey hab die Frage grade zufällig entdeckt..

Aufgabe 1a) wäre doch (y-2)^2=x+2

Das ist also keine Funktion, aber was ist es dann?

Eine Abbildung?

---

Eine Funktion hat die Form

y = ...

oder

f(x) = ...

Es gibt auch Gleichungen wie

x^2 + y^2 = r^2

Letzteres wäre ein Kreis mit dem Radius r um den Koordinatenursprung. Das ist aber keine Funktion sondern eine Gleichung. Das ist ein Unterschied.