beweisen a mod b =0 ist die Frage

Question

Hallo 
jetzt habe ich eine Frage 
Seien a,b∈N. Beweisen Sie,dass b genau dann Teiler von a ist, wenn a mod b = 0 ist.
vielen Dank!

Answer 1

a mod b = 0heißt doch:Bei der Division von a durch b bleibt der Rest 0,

also ist b Teiler von a.

Comments

Tja. Genau aus dem Grund mag ich solche Aufgaben überhaupt nicht. Jeder würde denken das ist doch klar wie Kloßbrühe. Wenn bei der Division von a durch b kein Rest bleibt dann ist b ein Teiler von a. 

Aber ich denke dann immer: das ist wie die 1000 Euro Frage bei "Wer wird Millionär". So einfach kann das nicht sein. Der Professor möchte da bestimmt eine total aufwendige Herleitung haben :) Vermutlich noch mit der genauen mathematischen Definition des Modulos.

Aber weil ich genau so Antworten würde mich nur immer nicht traue gibt es einen Daumen von mir.