Meist ist das wie bei Wurzeln. Man kann durch bekannte Ergebnisse dei Lösung ja schon abschätzen
1^1000 = 1 --> Es muss größer 1 sein
3^4 = 81 --> Sobald hier noch einmal der Faktor 3 hinzu kommt liegt man über 240. Also sollte es eine natürliche Zahl geben die
x^7 = 128 erfüllt kann das nur die 2 sein.
Weiterhin sollte man sehen das 128 auf jeden Fall den Faktor 2 enthält.
Eine Primfaktorzerlegung wie pleindespoir sagt kann aber generell nicht Schaden.
x^7 = y^7
Wenn man jetzt auf beiden Seiten die 7. Wurzel zieht erhält man
x = y.
Zwei Potenzen mit gleichem Exponenten sind also in jedem Fall gleich, wenn die Basen gleich sind.
Evtl gibt es aber auch mehrere Lösungen. Wenn man nämlich gerade Exponenten hat wie
x^4 = y^4
Hier wäre x = y ebenso denkbar wie x = -y. Allerdings sind auch dann x und y zumindest vom Betrag her gleich.
