Logikrätsel: Von Vampiren, Lügen und Preisen

Question

Ich habe zur Zeit zwei Logikrätsel, die mich vor ein paar Probleme stellen:

1)

Jemand setzt zwei Preise aus (Preis A, Preis B). Ihr sollt eine Aussage machen. Ist die Aussage wahr, so bekommt ihr einen Preis, ihr wisst aber nicht welchen. Ist die Aussage falsch, bekommt ihr keinen Preis.

Welche Aussage sichert euch Preis 1 zu?

Hier war meine Überlegung: "Ich bekomme Preis A" - mein Problem damit, es kann ja auch sein das ich Preis B bekommen würde bzw. gar keinen - damit wäre die Aussage falsch und ich würde keinen Preis bekommen. Hier bin ich also etwas verwirrt.

2)

Sherlock Holmes hat einen Fall zu lösen. Er ist in Transylvanien, die Menschen dort sagen immer die Wahrheit, die Vampire lügen immer. Das ist die Regel. Neuerdings aber gibt es dort eine Seuche, die Befallene immer das Gegenteil dessen sagen lässt, was sie eigentlich sagen wollen. So sagen zum Beispiel erkrankte Vampire nun immer die Wahrheit. Holmes muss entdecken, welche der beiden Schwestern Jule und Marie ein Vampir ist, sicher weiß er, dass genau eine von beiden ein Mensch ist. Aus folgender Konversation kann Holmes ermitteln, wer der Vampir ist. 

Holmes: „Erzählt mir etwas, was euch beide betrifft. “

Jule: „Wir sind beide verseucht. “

Holmes: „Stimmt das?“

Marie: „Natürlich nicht. “ 

Mein Ansatz: J=Jule, M=Marie

J1: Sie ist ein Mensch

J2: Sie ist ein kranker Vampir

!J1: Sie ist ein kranker Mensch

!J2: Sie ist ein Vampir

M1: Sie ist ein Mensch

M2: Sie ist ein kranker Vampir

!M1: Sie ist ein kranker Mensch

!M2: Sie ist ein Vampir

Also durch probieren:

J1 wird nicht gehen, sie müsste krank sein, damit die Aussage nicht gelogen wäre.

J2 sie ist ein kranker Vampir, ihre Schwester müsste also ein Mensch und krank sein. Da ein kranker Mensch lügt ist es möglich das diese Option funktioniert.

!J1 Sie ist ein kranker Mensch - ihre Schwester also ein gesunder Vampir. Also müsste der Vampir die Wahrheit sagen - geht also nicht

!J2 Sie ist der Vampir - ihre Schwester müsste also ein Mensch sein. Mein Problem hier: es ist nicht gesagt, das überhaupt einer Krank sein muss, also wäre es möglich.

M1: Sie ist ein Mensch, J also Vampir. Ebenfalls wie oben, da meiner Meinung nach nicht gegeben ist, das überhaupt einer Krank sein muss, möglich

M2: Sie ist ein kranker Vampir - also muss J ein gesunder Mensch sein. Da sie dann die Wahrheit sagen würde, falsch

!M1: kranker Mensch - kranker Vampir - möglich.

!M2: Vampir - also müsste ihre Schwester ein kranker Mensch sein. Geht nicht, da sonst beide Krank wären.

Wäre gegeben das einer definitiv krank ist, würde ich sagen, das die Option Jule ist ein kranker Vampir und Marie ein kranker Mensch richtig ist.

Ohne diese Voraussetzung kann ich aber doch kein genaues Ergebnis erzielen, da eben doch auch die Möglichkeit Jule ist ein Vampir, Marie ein Mensch" in Frage kommen würde.

EDIT:

Oh, die Krankheit spielt ja für den Vampir keine Rolle. Liege wohl richtig mit der Annahme, Jule ist ein Vampir, Marie der Mensch?

Comments

Wieso spielt die Krankheit für Vampire keine Rolle? Ich habe zu meiner Überlegung eine kleine Tabelle gamacht (GM= gesunder Mensch, KV=kranker Vampir), die Felder mit X fallen schonmal weg, weil genau einer ein Mensch ist und Jule kein GM sein kann, wenn sie sagt, beide seien krank.

Jule\Marie	GM	KM	GV	KV
GM	X	X	X	X
KM	X	X	3	4
GV	5	6	X	X
KV	7	8	X	X

Also sind nur sechs Fälle zu betrachten. Jetzt ist die Frage, was heißt "genau das Gegenteil sagen"? Wird aus "Wir sind beide verseucht" (A) "Wir sind beide gesund" (B) "Wir sind nicht beide verseucht" (also mind. 1 ist gesund) oder (C) "Keiner ist gesund" (Was das gleiche wäre, wie beide sind verseucht)? Meiner Meinung nach muss (A) gemeint sein (bei den anderen beiden Möglichkeiten komme ich auch auf keine eindeutige Lösung)..

"Natürlich nicht" wird einfach nur als "Jules Aussage ist wahr" gewertet, das Gegenteil wäre also sie ist falsch.

Auf jeden Fall ist die Aussage von Marie, die Aussage von Jule stimme nicht, als "mind. eine Person ist gesund" zu interpretieren.

3 und 4 fallen dann weg, weil wenn Jule ein kranker Mensch ist sagt sie das Gegenteil von "Wir sind beide gesund" was der Wahrheit entsprechen müsst, aber sie ist ja krank.

6 geht nicht, weil wenn wenn Marie ein kranken Mensch ist, will sie der Aussage von Jule eigentlich wahrheitsgemäß zustimmen, aber Jule ist ja gesund.

7 geht auch nicht, denn wenn Marie ein GM ist, würde sie wahrheitsgemäß der Aussage zustimmen, die offensichtlich nicht richtig ist, wenn sie selbst gesund ist.

5 würde hinhauen und ebenso 8, also ist Jule der Vampir und entweder sind beide krank oder beide gesund.

---

Schade, das es nicht als Antwort hier steht, sonst hätte ich dich bewerten können, aber vielen dank!

Answer 1

Für das erste Rätsel: "Ich bekomme Preis A oder keinen Preis" :)

Comments

Diese Antwort würde für die Sonntagsbeilage der Zeitung sicherlich reichen, ich bin mir aber nicht sicher, ob sie den Kriterien formaler Logik standhält.

---

Es war nur nach einer entsprechenden Aussage gefragt, nicht nach einem formalen Beweis der Richtigkeit dieser Aussage. Sollte eine solche gesucht sein, kommt der Fragesteller nun vielleicht selbst darauf. Ansonsten könnte ein solches Rätsel durchaus aus einer Zeitung stammen (es gab ja keine Hinweise auf die Herkunft des Rätsels)...

Answer 2

zu 1) Vielleich wäre es klüger, zu sagen: "Ich bekomme einen der beiden Preise." (?)

Comments

Mit Betonung auf "Vielleicht" .

---

Aber das würde mir doch nicht, den explizit gewünschten Preis 1 ermöglichen, oder?

---

Die "Antwort" ist tatsächlich noch schlechter als deine Idee, denn sie schließt noch nicht einmal den zweiten Preis aus.