Wie löst man dieses Gleichungssytem

Question

Man löse das folgende Gleichungssystem:

x+3y-z=8

3x-2y+z=0

2x+4y-2z=8

Answer 1

Teile die untere Gleichung durch 2 und addiere die beiden letzten Gleichungen. Das wäre ein guter Einstieg.

Answer 2

Oder:

1.Gl. mal 3, dann 2. abziehen, dann 1. mal 2 und 3. abziehen. Du hast dann zwei Gl. mit 2 unbekannten, die man leicht lösen kann.

Answer 3

x + 3y - z = 8               A

3x - 2y + z = 0             B

2x + 4y - 2z = 8  | : 2

x + 2y - z = 4               C

B+C

4x = 4  →  x = 1

A+B

4x + y = 8  →  y = 8 - 4x  →  y = 4

x,y in B:

3 - 8 + z = 0     →   z  - 5 = 0   →  z = 5 

Gruß Wolfgang