Arithmetische Reihe_Textaufgabe_Hütchen

Question

Bitte um Hilfe bei der Aufgabe

Entlang einer 100m langen Strecke sind im Abstand von je 1m Markierungshüte aufgestellt, am
Anfang der Strecke steht eine Aufbewahrungsbox. Welche Strecke legt man zurück, wenn jeder
Markierungshut einzeln geholt werden muss?

Danke.

:-)

Answer 1

für den ersten Hut ( hin und rück )   2m

für den 2.                           4m  

für den 3.                             6m 

für den letzten               200m

Also arithmetische Reihe   2 + 4 + 6 + .... + 100

= 2 * ( 1 + 2 + 3 + ......  + 50 )

= 2 *  50*51 / 2 

= 2550    also  2,55km

Comments

naja ich hab da noch ein Problem,

als lösungswert seht leider 10100 m

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stimmt , siehst du meinen Fehler ?

ich aber jetzt:  Der letzte war 200 ( s.o.)


also

2 + 4 + 6 + .... + 200 


= 2 * ( 1 + 2 + 3 + ......  + 100 )

= 2 *  100 * 101  / 2 

= 10100   also  10,1 km

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super danke,

könntest du mir noch mal erklären, was  2 *  100 * 101  / 2    bedeutet

ich versteht grad irgendwie nicht :-)

steh grad voll auf der Leitung

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Vielleicht hattet ihr eine Formel für Summen der Art :

1+2+3+4+5+...n  Das gibt immer  n*(n+1) / 2 .Oder ihr hattet die Summe einer arithmetischen Reihemit a und d.  Damit geht es auch; denn

2 + 4 + 6 + .... + 200  
ist ja eine arith. Reihe mit a=2 und d=2 .

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ok

wenn ich in diese Formel einsetzten müsste, was müsste ich dann einstzen.

sn = n(a1+ (n-1/2)*d)

Danke :-)

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sn = n(a1+ (n-1/2)*d)

n=100 (Anzahl der Summanden )a1 = 2    ( 1. Summand )

d= 2  ( Abstand von einem Summanden zum anderen )

also   sn = n(a1+ (n-1/2)*d)
  
 100 * ( 2 + 99/2  *2 ) = 100 * 101 =  10100

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hey super danke jetzt versteh ichs endlich.

:-)