Wie bekomme ich aus folgender Gleichung die Gleichung für dien Tiefpunkt?

Question

h_D^strich(x)=(125000(x²+(D/250)x-D/500))/((D+500x)²)

Bedingung für eine Extremstelle: h_D^strich(x)=0

Folgendes Ergebnis sollte herauskommen:

X₁=√(D²+500D)-D/500

Answer 1

Ein Bruch (125000(x²+(D/250)x-D/500))/((D+500x)²) ist gleich Null, wenn der Zähler (x²+(D/250)x-D/500)) (Vorfaktor weggelassen) Null ist (und der Nenner nicht). Für jede Zahl D ergibt das die quadratische Gleichung
x²+(D/250)x-D/500 = 0.

Answer 2

(125000(x²+(D/250)x-D/500))/((D+500x)²) = 0

125000(x²+(D/250)x-D/500)= 0



x²+(D/250)x-D/500= 0  

also pq-Formel  mit p=D/250  und q= - D / 500

x=  - D / 500  ±  √   ( (D/500)² + D/500 )und das noch was umformen

Comments

Warum bleiben die 500D im Zähler? 500 kommt doch mit in den Nenner

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Müsste doch nur D im Zähler unter der Wurzel heißen