Die Zahl 60 soll so in zwei Summanden a und b zerlegt werden, dass das Produkt aus dem ersten Summanden und dem Quadrat des zweiten Summanden maximal wird.
wie gehe ich nun hier vor?
P(a,b)= (60-b)*b^2
Ich möchte diese Gleichung zusammenfassen.
Wo ist klein a hin ?
Was soll denn da noch zusammengefasst werden ?
Hast Du eigentlich die Aufgabenstellung vollständig und fehlerfrei gepostet ?
also es lautet:
P (b) = (60-b)*b^2
wie komme ich von hier zur Funktion?
Bezieht sich das auf folgende Aufgabe
https://www.mathelounge.de/391033/extremalrechnung-differentialrechnung-rechnungsansatz
Dann bitte dort direkt nachfragen.
a + b = 60 --> a = 60 - b
P = a * b^2 = (60 - b) * b^2 = 60 * b^2 - b^3
P' = 120 * b - 3 * b^2 = 0 --> b = 40
a = 60 - 40 = 20
Ist P(b)=60 * b2 - b3 bereits die Gleichung?
Ja. P(b) ist das Produkt wobei du a durch die Nebenbedingung schon ersetzt hast.
a+b=60
a=60-b
a*b^2 soll max. werden
P(b)=(60-b)*b^2 =60b^2-b^3
P'(b)= 120b-3b^2 =0
b((120-3b)=0
b1=0
b2:
120-3b=0
b=40
-->a=20
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