immer wenn Du die Form hast \( \rm Winkelfunktion(Umkehrwinkelfunktion(\dots)) = \dots \) kannst Du das vereinfachen und zusammenfassen.
Dein \( y= \sin(\arccos (x/a)) \) lässt sich also umschreiben in einen Term ohne Winkelfunktionen (dafür oft mit Wurzel).
Implizite Terme sind bei weitem nicht eindeutig, insofern kannst Du nicht einfach sagen, (D)ein Term ist falsch, nur weil er anders ist.
(Wenn Du Dich auf der Uni mit Kurven beschäftigst, ist es tatsächlich eines der großen Probleme, wenn Du zwei Terme hast, herauszubekommen, ob die wirklich zwei verschiedene Kurven, oder nicht doch beide die gleiche Kurve meinen.)
Für Dein Problem: Nimm Deinen Ansatz, löse ihn nach sin bzw. cos auf, quadriere und addiere.
Grüße,
M.B.