Wie gehe ich hier vor

Question

lg((8x^2)/7y^5)

ln((e^6x *(e^3x)^1/2 )^1/2)

Ich soll bei diesen Aufgaben vereinfachen wie mach ich dies?

Answer 1

Hi,

lg((8x²)/7y⁵) = lg(8x^2) - lg(7y^5)

= lg(8) + lg(x^2) - (lg(7) + lg(y^5))

= lg(8) + 2lg(x) - lg(7) - 5*lg(y)

Bei Bedarf kann man noch den ersten Summanden "vereinfachen".

ln((e^6x *(e^3x)^{1/2})^{1/2})

= ln((e^{6x} * e^{3/2*x})^{1/2})

= ln (e^{3x} * e^{3/4*x})

= ln(e^{3x}) + ln(e^{3/4*x})

= 3x + 3/4*x

= 3,75x

Grüße 

Comments

und \( \log(y^5) \) wird nicht zerlegt?

Und wieso zerlegst Du zwei e-Funktionen, anstatt sie zusammenzufassen?

Grüße,

M.B.

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Zu ersterem: hatte ich vergessen, aber gerade nachgetragen. Am Handy mehr mit Klammersetzung beschäftigt :D.

Zu letzterem: Faulheit am Handy und spielt ja keine Rolle ;).