Lagebeziehungen Ebenen 3. Ebenen E1 und Gerade g und E2 und g.

Question

stimmt das?                                         

Comments

Wie kommst du auf deine Resultate? 

Kannst du mal deine Rechnungen zeigen? 

Was sagt dir 2*(-1) + (-1)*(-1) + 1*1 = -2 + 1 + 1 = 0  

und 2*(2) + (-1)*(2) + 1*(-2) = 4 -2 - 2 = 0 ? 

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Ich habe das doch schon beantwortet...?

g und E1 sind parallel

g und E2 sind parallel

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Vollständige Lösungen enthalten Rechnungen.

Woher weisst du denn, dass g nicht vollständig in einer der gegebenen Ebenen liegt? Was hast du gerechnet? 

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Nun musst du aber noch schauen, ob g und E keinen oder unendlich viele gemeinsame Punkte haben.

Zu diesem Zweck kannst du z.B. den Stützvektor von g in die Gleichungen von E1 und E2 einsetzen. 

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Answer 1

2*(-1) + (-1)*(-1) + 1*1 = -2 + 1 + 1 = 0  

und 2*(2) + (-1)*(2) + 1*(-2) = 4 -2 - 2 = 0

g und E1 sind parallel 

g und E2 sind parallel

[ (1,2,2) - (2,2,3)] * [ -1, -1, 1] = [ -1, 0, -1] * [ -1, -1, 1] = 1 + 0  -1 = 0 

g liegt in E1, unendlich viele gemeinsame Punkte. 

[ (1,2,2) - (2,-3,2)] * [ 2, 2, -2] = [ -1, 5, 0] * [ 2,2,-2] = -2 + 10 + 0 = 8 ≠ 0 

g ist echt parallel zu E2, keine gemeinsamen Punkte 

Bitte Rechnungen selber nachprüfen. 

Comments

                       

[ (1,2,2) - (2,2,3)] * [ -1, -1, 1] = [ -1, 0, -1] * [ -1, -1, 1] = 1 + 0  -1 = 0

Was stelllt das dar?

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