Wie stelle ich den Beweis auf?

Question

Ich soll zeigen, dass ein kommutativer Ring (R, +, ·) mit Einselement 1 genau dann ein Körper ist, falls 0≠1 gilt und jedes a ∈ R \ { 0 } invertierbar ist.

Ich muss gestehen. . . ich weiß nicht mal direkt, was invertierbarist, geschweige denn, wie man das beweisen soll. :(
Hoffe auf eure hilfe

Answer 1

> ich weiß nicht mal direkt, was invertierbarist

Eine Element r eines Ringes R heißt invertierbar, wenn es ein r'∈R gibt, so dass r·r' = 1 ist.

> geschweige denn, wie man das beweisen soll

Sei K ein Körper. Dann ist laut Körperaxiomen jedes a ∈ K \ { 0 } invertierbar.