Exponentialgleichung mit zwei Variablen im Exponent berechnen

Question

Ist es möglich die Gleichung

2* 1,05^x-40 = 1,03^x

nach x aufzulösen, und wie genau mache ich das ?

Answer 1

2·1.05^{x - 40} = 1.03^x

2/1.05^40·1.05^x = 1.03^x

1.05^x / 1.03^x = 1.05^40 / 2

(1.05 / 1.03)^x = 1.05^40 / 2

x = LN(1.05^40 / 2) / LN(1.05 / 1.03) = 65.44