Sei (an) eine Folge mit an≠0 für alle n∈ℕ. Beweisen Sie folgende Aussage
Es sind äquivalent:
(i) Die Reihe ∑∞n=1 an konvergiert absolut.
(ii) Es gibt eine Folge (cn) mit cn>0 für alle n∈ℕ, die Reihe ∑∞n=1 cn konvergiert und es gilt $$\left| \frac { { a }_{ n+1 } }{ { a }_{ n } } \right| \le \frac { { c }_{ n+1 } }{ { c }_{ n } } $$ für fast alle n∈ℕ.
Hinweis: Majorantenkriterium
