Inhalt eines Flächenstückes

Question

(1) Die Gerade durch W(0/2) mit der Steigung -7/4 schließt mit K zwei Flächenstücke ein. Berechnen Sie den INhalt des Stückes im 1. Quadranten 
  

Comments

Was ist denn K? Gibt es da vielleicht eine Skizze oder sonstige zusätzliche Informationen?

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Oh Entschuldigung  F(x)=x^3-6x^2+8x ihr-graph-sein-k

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Irgendwas stimmt mit deinen Angaben nicht. Diesen beiden Graphen schließen im 1. Quadranten keine Fläche ein.

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Und wenn W(2/0) ist?

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Dann auch nicht.

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Ah, hast du -8x zu +8x geändert? Dann ginge es.

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Genau +8x und wie kann ich den Inhalt berechnen ?

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Mathe Coach hat es dir doch vorgerechnet .

Answer 1

f(x) = x^3 - 6·x^2 + 8·x

g(x) = - 7/4·(x - 2) + 0 = 3.5 - 1.75·x

d(x) = (x^3 - 6·x^2 + 8·x) - (3.5 - 1.75·x) = x^3 - 6·x^2 + 9.75·x - 3.5

D(x) = 0.25·x^4 - 2·x^3 + 4.875·x^2 - 3.5·x

Schnittpunkte d(x) = 0

x^3 - 6·x^2 + 9.75·x - 3.5 = 0 --> x = 3.5 ∨ x = 0.5 ∨ x = 2

∫ (0.5 bis 2) d(x) dx = D(2) - D(0.5) = 1/2 - (- 49/64) = 81/64 = 1.265625 FE

Comments

Was hat die vorletzte Zeile zu bedeuten ?nach den Schnittpunkten ?

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Die letzte Zeile ist das Integral das man braucht um die Fläche zu berechnen.