4-Stelliger PIN - 2 Zahlen bekannt

Question

bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht weiter.

Ein vierstelliger PIN besteht aus den Zahlen 0-9. Es ist bekannt, dass genau 2 mal eine 8 vorkommt. Man hat 3 Versuche ehe die Karte eingezogen wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit errät man dabei den korrekten PIN

Meine Ideen:
Es gibt insgesamt 10^4 Möglichkeiten.

6 verschiedene Arten wie die beiden 8ten stehen können.(Habe es durch aufzeichnen herausgefunden. Wie kann man das berechnen?)

Dann bleiben noch 2 Stellen für die restlichen noch 9 möglichen Zahlen

Daraus ergibt sich

(6*2*9)/10^4) *3=3,24%

Aber da ich davon ausgehe, dass das falsch ist, würde ich gern wissen wie es richtig geht.

Vielen Dank

Answer 1

Meine Rechnung:

Ein vierstelliger PIN besteht aus den Zahlen 0-9. Es ist bekannt, dass genau 2 mal eine 8 vorkommt. Man hat 3 Versuche ehe die Karte eingezogen wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit errät man dabei den korrekten PIN 

Die 8er kann man auf 4 tief 2 Arten im Code unterbringen. D.h. auf

4! / (2! * 2!) = 6 Arten.

An den übrigen Stellen hat man erst 9 und dann nochmals 9 Möglichkeiten.

Im Ganzen gibt es 6*9*9 =  486 mögliche Ausflälle. 

Günstig ist nur ein Ausfall (richtiger Pin).

P(zufällig richtig) = 1/486 ≈ 0.0020576131 = 0.205761%