Funktionsgleichung einer Parabel - Hängebrücke

Question

a) Wie lautet allgemein die Funktionsgleichung einer Parabel-Hängebrücke, wenn man den Scheitelpunkt in den Ursprung des Koordinatensystems legt?

b) Ermittle jeweils die Koordinaten der Punkte A und B und bestimme die Gleichung der Parabel.

 

Ich verstehe die gesamte Aufgabe nicht...

Ist es f(x) x²?

Answer 1

a) f(x)=a*x²

b) f(243)=88 (Brooklyn Bridge)

88=a*243²

a=0.00149...

Comments

a ist doch = 1, also müsste es doch 1*243^2 = 59049 Oder 88*243^3 ?

---

Warum sollte a=1 sein? a ist, wie det ausgerechnet hat 0,00149.

---

Ich weiß nicht so recht was a bedeutet und wie man auf das Ergebnis kommt...

---

a ist nicht 1, denn dann wäre es ja eine Normalparabel...

Dazu lies Dir mal auf dieser Seite den Abschnitt "Strecken und Stauchen einer Parabel" durch...

---

Wieso wird denn jetzt die Spannweite halbiert?

Answer 2

y = a ∙ x²

Mit dem tiefsten der Parabel P (243 / 88)  folgt nach Einsetzen der Koordinaten:

88 = a ∙ 243²    =>  a = 88 / 243²

Die Koordinaten der Punkte sind: A (-w/2 | h) und B (w/2 | h) der jeweiligen Brücke

Comments

Mit A/B sind x¹ und x² gemeint oder?

Answer 3

a)

$$H(x)=h/(0,5w)^2*x^2$$

$$H(x)=4h/w^2*x^2$$

$$A(-0,5w;h) ; B(0,5w;h)$$

Answer 4

Der zweite Aufgabenteil könnte so aussehen