Berechnen von Schnittpunkten

Question

Berechne die Schnittpunkte der zugehörigen Parabel mit der x-achse und der y-achse 

a) f(x) = x^2-1 

b) f(x)=-x^2+4

c) f(x)=(x-2)^2

d) f(x)=0,5x^2-2

e) f(x)=x^2-8x+16

f) f(x)=x^2+5x+6,25

Answer 1

Mit diesen Anleitungen und Beispielen sollte es Dir gelingen:

Schnittpunkt mit der \( \mathrm{y} \) -Achse

Um den Schnittpunkt einer Parabel mit der \( y \) -Achse zu bestimmen, setzt man \( x=0 \) in die Funktionsgleichung ein (alle Punkte die auf der \( y \) -Achse liegen haben die Form \( S(0 \mid y) \) ). Der dadurch berechnete \( y \) -Wert ist die y-Koordinate des Schnittpunktes.

1) Beispiel

Gegeben ist die Parabel \( y=x^{2}+1 \)
\( x=0 \) einsetzen \( \Rightarrow y=0^{2}+1=1 \)
Die Parabel \( y=x^{2} \) schneidet die \( y \) -Achse in \( y=1 \)
Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: \( S(0 \mid 1) \)

2) Beispiel

Gegeben ist die Parabel \( y=(x-2)^{2} \)
\( x=0 \) einsetzen \( \Rightarrow y=(0-2)^{2}=4 \)
Die Parabel \( y=(x-2)^{2} \) schneidet die \( y \) -Achse in \( y=4 \)
Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: \( S(0 \mid 4) \)

Quelle: https://www.onlinemathe.de/forum/Schnitt-Parabel-Koordinatenachsen