Geben Sie die Koordinaten von v bezüglich der Standardbasis E : (1,0) , (0.1) und der Basis L an.

Question

Gegeben sind die

 Basen K : (1.i) , (0,i) und

 L : (i,1) , (1+i , 0) von ℂ² als Vekorraum ueber ℂ sowie der Vektor v ∈ ℂ² mit

                                                            K^{V = (}3, 6i)

Geben Sie die Koordinaten von v bezueglich der Standardbasis E : (1,0) , (0.1) und der Basis L an.

Answer 1

Gegeben sind die

 Basen K : (1.i) , (0,i) und

 L : (i,1) , (1+i , 0) von ℂ² als Vekorraum ueber ℂ sowie der Vektor v ∈ ℂ² mit

                                                            K^V = (3, 6i)

Geben Sie die Koordinaten von v bezueglich der Standardbasis E : (1,0) , (0.1) und der Basis L an.

  K^V = (3, 6i) bedeutet doch   v =  3* (1.i)  + 6i* (0,i)

Das gibt  v =  ( 3 ,  3i - 6 )  und das sind die Koordinaten bzgl E.

 und bzgl. L musst du das mit der Basis L darstellen. also in der Form

   x* (i,1) +y* (1+i , 0)   und das geht mit x = -6+3i  und y = 6