wie löse ich diese Gleichung nach x auff?

Question

Es handelt sich um eine Parameterfunktion. Muss man vielleicht erst die Wurzel ziehen und dann pq-Formel?

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Steht vielleicht noch irgendeine Einschränkung wie "bestimme für \(a=2\) die Extremstellen" oder so dabei?

Answer 1

f(x) = a·x^4 - 4·x^3 + a^2·x

f'(x) = 4·a·x^3 - 12·x^2 + a^2

Extrempunkte f'(x) = 0

4·a·x^3 - 12·x^2 + a^2 = 0

Im Rahmen der Schulmathematik ist das wohl hoffnungslos dieses nach x auflösen zu wollen. Hast du die Aufgabe korrekt notiert?

Comments

Ein Rechner kommt auf folgende Lösung:

x = - √3·COS(ASIN((a^4 - 8)/8)/3)/ABS(a) - SIN(ASIN((a^4 - 8)/8)/3)/a + 1/a ∨

x = √3·COS(ASIN((a^4 - 8)/8)/3)/ABS(a) - SIN(ASIN((a^4 - 8)/8)/3)/a + 1/a ∨

x = 2·SIN(ASIN((a^4 - 8)/8)/3)/a + 1/a

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Danke ich hab einfach eine Funktion von einer Aufgabe genommen, das war dann der Fehler

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Du solltest dich schon an gegebene Aufgaben halten. Wenn man sich selber welche Ausdenkt kann es wie du siehst sehr schwer sein die zu lösen. Im Buch sind extra Aufgaben drin die Ihr lösen könnt.