Untersuchen Sie, in welchen Punkten ihres Definitionsbereiches die folgende Funktion stetig ist.
f : R -->R, f(x) =( (x-3)^-1 x ungleich 3
( 0 x = 3
Kann mir da wer weiter helfen? komme wegen der x ungleich 3 und x = 3 irgendwie nicht zurecht....
$$ f(x) = (x-3)^{-1}$$
$$ f(x) = \frac 1{x-3}$$
Bei x=3 wird der Nenner Null - es liegt dort eine Polstelle vor.
Also könnte ich deinen Satz als Lösung stehen lassen? Oder muss ich noch was dazu definieren
Nein - ich habe nicht die abschreibfähige Antwort geliefert, sondern einen Denkanstoß.
Welche Schlüsse bezüglich der Stetigkeit der Funktion kannst Du nun ziehen ?
Ja das die Funktion stetig ist
Die Frage die mir nun bleibt ist ob eine Polstelle stetig ist bzw. wenn es eine gibt? ( Hatte das thema Polstellen noch nie gehabt )
~plot~ 1/(x-3) ~plot~
Ein anderes Problem?
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