Extremalprobleme Rechtecksfläche unter Parabel mit Gleichung f(x) = 3-x^2

Question

Der Eckpunkt P(x/y) des abgebildeten achsenparallelen Rechtsecks liegt auf der Parabel f(x) = 3 - x². Wie muss x gewählt werden, damit die Rechtecksfläche maximal wird? 

Answer 1

Das Rechteck hat die Breite x und die Höhe 3-x². Seine Fläche ist daher f(x)= 3x-x³. Das Maximum ist eine Nullstelle der ersten Ableitung: f '(x)=3-3x² mit der positiven Nullstelle x=1.

Comments

Können Sie das bitte noch etwas genauer formulieren? Ich verstehe das noch nicht komplett.

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Welchen Teil meiner Lösung verstehst du denn nicht?

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Den letzten satz

Answer 2

f ( x ) = 3 - x^2
A ( x ) = x *  f ( x ) = x * ( 3 - x^2 ) = 3x - x^3

A ´( x ) = 3 - 3 * x^2
Extremstelle
3 - 3 * x^2 = 0
3 * x^2 = 3
x^2 = 1
x = 1