Raumfahrzeug quadratische Gleichung

Question

:)

Mathe läuft eigentlich ganz gut,nur diese Aufgabe will nicht.Vom Sinn her is t sie verständlich,aber ich hab keinen blassen schimmer wie ich sie lösen soll:

Answer 1

F_e = F_M  

G * m* M_E / r²  =   G * m M_M / ( d - r )²    | : G   : m

M_E / r²  =   M_M / ( d - r )²         

M_E  = 8 *  M_M  gibt  

8/ r²  =   1 / ( d - r )²      

8* ( d - r )²        =  1*r² 

8* ( 384000 - r )²        =  1*r² 


8* ( 384000 - r )²        =  1*r² 


7r² - 6144000r + 1179648000000 = 0

gibt r = 283698  ( andere Lösung unsinnig)

Comments

Fehlerhinweis

M_E  = 8 *  M_M  gibt 

sondern

M_E  = 81 *  M_M  g

mfg

Answer 2

Die Anziehungskraft vor der Erde und vom Mond
soll für das Raumschiff gleich sein.

Setze zwischen die Formeln ein Gleichheitszeichen
und kürze G und m
m ( Erde ) / r^2 = m ( Mond ) / ( 384000 - r )^2

Alles außer r ist bekannt.
Nun nur noch ausrechnen.

Comments

Ich sehe gerade nicht die beiden Massen sind
angegeben sonder das Verhältnis
m ( erde ) = m ( mond ) * 81

Eingesetzt
m ( Erde ) / r² = m ( Mond ) / ( 384000 - r )²

m ( mond ) * 81 / r^2 =  m ( Mond ) / ( 384000 - r )^2
81 / r^2 =  1 / ( 384000 - r )^2
r = 345600 km

Ich schaue gerade einmal nach ob das stimmt.

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Stimmt. Fülltext.