Ich habe Probleme bei folgender Aufgabenstellung: a) Sei f : [a,b] → [a,b] stetig. Beweisen Sie, dass es ein x ∈ [a,b] gibt mit f(x) = x (ein solches x heißt Fixpunkt von f). b) Zeigen Sie, dass es keine stetige Funktion f : [0,1] → ℝ gibt, die jeden ihrer Bildwerte genau zweimal annimmt. Wie kann ich das zeigen? Vielen Dank für Hilfe!