Skizze, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Ableitung

Question

folgende Aufgabe würde ich zur Übung gerne lösen.

Gegeben:

reelle Funktion

f(x) = | sin(x + π) |       für |x| <= π

f(x )= 0                        für x > π

f(x) = 1                        für x< -π

Wie fertig man davon eine Skizze an? Reicht es einfach wie folgt einzusetzen:

< Pi, 3, 2 und 1 in  f(x) = | sin(x + π) |  
4 und 5 in f(x) = 0
-2, -1 in f(x) = 1 ?

Wie skizziert man den Verlauf der ersten Ableitung?

Answer 1

~plot~ abs(sin(x+pi))*(pi>x)*(x>-pi)+1*(x<-pi)+0*(x>pi) ~plot~

und die Ableitung ist

~plot~ cos(x+pi)*(x<0)*(x>-pi)-cos(x+pi)*(x>0) * (x < pi) ~plot~


~plot~ cos(x+pi)*(x<0)*(x>-pi)-cos(x+pi)*(x>0) * (x < pi) ~plot~

Comments

Wenn ich nur eine Skizze machen wollte, wie geht man dann vor? Kannst du mir vielleicht noch sagen, was ich wo einsetze?

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für x<-pi und für x>pi ist es ja doch klar.

Und wenn du den Rest nicht so gut kennst, setzt du am

besten  -pi   -3pi/4  - pi/2  etc. immer  im pi/4 Abstand ein.