Question

Lösen Sie die nachstehenden quadratischen Gleichungen und machen Sie die Probe (z ∈ C):

a) z^2 + 6z + 13 = 0

b) z^2 + 8z + 7 = 0

c) 12z^2 + 2z + 8 = 0

Es ist aber nicht gegeben was z ist. Was soll ich hier machen?

Comments

Z sollst du ja ermitteln. Für welches z ist die gleichung erfüllt?

---

Es handelt sich um eine komplexe Zahl. Deswegen steh ich etwas auf dem Schlauch.

Answer 1

\( z \) ist einfach eine Variable. Benutze die Lösungsformel.

Grüße,

M.B.

Comments

Nein z ist eine komplexe Zahl (z ∈ C). Ändert sich da was an deiner Aussage?

---

Wenn ich erste Formel in die Mitternachtsformel einsetze kommt kommt ein mathematischer Error.

Dann habe ich probiert es auseinander zu friemeln:
x1/2 = (-6 ± √(6^2-4 * 13)) / 26 = (-6 ± 4 * i) / 26 = -3/13 ± 4/26 * i
Denke nicht, dass das stimmt. Falls doch von was soll ich da die Probe machen?

Answer 2

ich löse mal die erste Gleichung:

$$ z^2+6z+13=0\\z^2+6z+9+4=0\\(z+3)^2+4=0\\(z+3)^2=-4\\z+3=\pm2i\\z=\pm2i-3 $$

Answer 3

b) z² + 8z + 7 = 0 ->pq-Formel

z_1.2= -4 ± √(16-7)

z_1.2= -4 ± 3

z₁= -1

z₂= -7