Definitionsbereich von y= √(x^2 - 1/2x- 3) mit x^2 und x

Question

was ist der Max. Definitionsbereich von y= √(x² - 1/2x- 3 )

Ich habe zwar eine Lösung aber die verstehe ich nicht 

EDIT: Fehlende Klammern ergänzt. 

Answer 1

Vermutlich fehlen Klammern: Max. Definitionsbereich von y= √(x² - 1/2x- 3) und er Definitionsbereich soll Teilmenge der reellen Zahlen sein. Der Definitionsbereich ist dadurch eingeschränkt, dass der Radikand nicht negativ sein darf, also (x² - 1/2x- 3)≥0 gelten muss. Die Grenzen des Definitionsbereichs sind die Lösungen der quadratischen Gleichung x² - 1/2x- 3=0 also x=-3/2 und x=2. Links und rechts dieser Grenzen setzen wir je eine Stelle x ein und sehen damit D=(-∞, -3/2]∪[2, ∞).

Comments

Also das (x² - 1/2x- 3)≥0  war mir klar soweit war ich auch nur komme ich mit der Schreibweise nicht Klar aber wie kommst du auf die x= 2 weil die Aufgabe steht bei mir ohne Klammer

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Inzwischen hat ein freundlicher Moderator die Klammern ergänzt. Wenn sie nicht dastehen (wie du behauptest), gibt die Wurzel keinen Sinn, denn √x²=x. Wenn sie aber dastehen ist x=2 eine der beiden Lösungen der quadratischen Gleichung x² - 1/2x- 3=0.

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Übung1.pdf (40 kb)

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Hier wäre das Übungsblatt Aufgabe 1 die d

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ich sehe kein Übungsblatt.

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√x²=x stimmt nicht.

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Jetzt habe ich das Übungsblatt gesehen. Auf dem Übungsblatt ist die Wurzel über den ganzen Term x² - 1/2x- 3 gezogen. Das geht in diesem Forum nicht. Die Klammern sollen aber genau das andeuten: Der Wurzelstrich reicht von Anfang bis Ende der Klammer.

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So geht's:\(\sqrt{x^2-\frac12x-3}\).