Gleichung bestimmen von einer Parabel durch A ( 1/5), B ( 2/4), C(3/19) .

Question

Gegeben sind die Punkte

A ( 1/5)

B ( 2/4)

C(3/19)

Ich kam auf f(x)=-17x^2 + 25x+22

Ist es richtig ???

Comments

f(1) = 5 ?    f(1) = -17*1² + 25*1 + 22 ≠ 5                 also nein

Wenn du die Rechnung postest, suchen wir den Fehler.

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

f(1)  =  a + b + c = 5

f(2)  =  4·a + 2·b + c = 4

f(3)  =  9·a + 3·b + c = 19

Berechne z.B.    G2 - G1   und  G3 - G1,   dann hast du 2 Gleichungen in denen nur a und b vorkommen:

3a + b = -1  →  b = -1 -3a

8a + 2b = 14  →  8a + 2 * (-1 - 3a) = 14   →  8a - 2 - 6a = 14  →  2a = 16  →  a = 8

b = -1 - 3*8   →  b = - 25

 Einsetzen in Gleichung 1:

4*8 +2 *(-25) + c = 4    →  c = -22 

→   f(x) = 8x² - 25x + 22 

Gruß Wolfgang

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kannst du mir vielleicht mit meinem problem weiter helfen?

https://www.mathelounge.de/416501/brauche-aufgaben-verzweifeln-rechnung-losungsweg-ansatz