DGL 2.Ordnung y''+y=cos(x) lösen

Question

Hi, die DGL y''+y=cos(x) soll gelöst werden

Die Homogene Lösung habe ich schon bestimmt. 

C1*cos(x)+C2*sin(x) 

Kann mir jemand bei der Partikulären Lösung auf die Sprünge helfen?

Answer 1

Die homogene Lösung stimmt.

Der Ansatz für die part. Lösung klautet:

y_p= (A cos(x) +B sin(x)) *x

Das cos(x) in der Aufgabe (gemeint ist die rechte Seite)  kommt 1 x in der homogenen Lösung vor, deswegen dieser Ansatz

(siehe Tabelle)

2.Seite ; Punkt 2 y_p ; letzte Zeile

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

Comments

Ah ok, das habe ich mir fast schon gedacht, danke für deine Hilfe!