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könnte mir jemand bitte die schritte erklären wie ich generell vorgeheBild Mathematik
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f ( x ) = x * √ ( 2x^2 -1 )

∫ x * √ ( 2x^2 -1 ) dx

z = 2x^2 - 1
z ´= 4 * x = dz / dx

dx = dz / ( 4x)

∫ x * √ z  dz / (4x )
1 / 4 * ∫ z^/1/2 dz
1 / 4 * z^{3/2} / (3 / 2 )
1 / 4 * z^{3/2} * 2/  3
1/ 6 * √ ( 2x^2 - 1 )^3


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∫ x·√(2·x^2 - 1) dx

Substitution

z = 2·x^2 - 1

1 dz = 4·x dx

dx = dz/(4·x)

= ∫ x·√z dz/(4·x)

= ∫ 1/4·√z dz

= ∫ 1/4·z^{1/2} dz

= 1/6·z^{3/2} + c

Resubst.

= 1/6·(2·x^2 - 1)^{3/2} + c

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