f ( x ) = x * √ ( 2x^2 -1 )
∫ x * √ ( 2x^2 -1 ) dxz = 2x^2 - 1z ´= 4 * x = dz / dxdx = dz / ( 4x)
∫ x * √ z dz / (4x )1 / 4 * ∫ z^/1/2 dz1 / 4 * z^{3/2} / (3 / 2 ) 1 / 4 * z^{3/2} * 2/ 31/ 6 * √ ( 2x^2 - 1 )^3
∫ x·√(2·x^2 - 1) dx
Substitution
z = 2·x^2 - 1
1 dz = 4·x dx
dx = dz/(4·x)
= ∫ x·√z dz/(4·x)
= ∫ 1/4·√z dz
= ∫ 1/4·z^{1/2} dz
= 1/6·z^{3/2} + c
Resubst.
= 1/6·(2·x^2 - 1)^{3/2} + c
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