Berechnen das Quantil von X?

Question

Hallo :)die folgende Aufgabe ( im Bild) bereitet mir probleme..
Lg Lisa

Answer 1

Entsprechend wie hier

https://www.mathelounge.de/417608/wahrscheinlichkeit-normalverteilung-kann-jemand-helfen#c417879

Comments

bei Ihrem Vorschlag ist leider nur das Ergebnis gegeben und kein Rechnenweg.. ich habe bereits im Forum nach ähnlichen glösten Aufgaben geschaut habe aber kein Beispiel gefunden mit dem ich etwas anfangen kann.. vielleicht könnten Sie mir Ihren Rechenweg anschreiben.

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Die Definiton des Quantils ist hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Quantil_(Wahrscheinlichkeitstheorie)

Wiegesagt, auf Standardnormalform transformieren und in der Tabelle nachlesen.

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sorry für die dumme frage.. aber was ist die Stadartnormalformel?

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Siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Rechnen_mit_der_Standardnormalverteilung

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(x-(-0.95)) / (538,7²) ich setze dan meine Werte ein und dann?

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Hast Du die Definition des Quantils gelesen und verstanden?

In der Tabelle musst Du jetzt nach 0.7 suchen und dann \( x \) rückrechnen.

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https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung
also ich habe hier die Tabelle welchen wert muss ich bei 0,7 nehmen? und wie rechne ich das dann von X zurück?

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Hi,in der Tabelle suchst Du nach 0.7 und findest dazu den Wert von ca. 0.53. Genauer kannst Du das noch interplolieren. Also gilt
\( \frac{x-(-0.95)}{\sqrt{538.7}} = 0.53  \).
 Daraus kann man \( x \) berechnen.

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Also muss ich das dann einfach umformen oder? (habe es umgeformt und komme bei X auf den Wert: - 9,748162904)

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kann das Stimmen oder habe ich etwas falsch gemacht?

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 x = 0,53 * √538,7 - 0,95  ≈  11,35125318

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Ihr Ergebnis war leider falsch (11,351) weiss jemand vielleicht warum ?

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Da ist nichts falsch dran. Das Ergebnis von Wolfgang stimmt.

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Ich habe herausgefunden das es nicht 0,53 sondern 0,5244 ist.. kann es damit zusammenhängen?

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Ich denke die Werte sind ungenau oder nicht interpoliert.

In XL oder Geogebra

0,52440051=STANDNORMINV(0,7)

11,2212895827155 = -0,95+23,2099116758337*0,524400512708041

11,2212895827155 = NORMINV(0,7;-0,9;WURZEL(538,7))

11.2212895828=InversNormal[-0.95, sqrt(538.7), 0.7]

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Ich habe mit nicht interpolierten Werten gerechnet. Da man auf 3-Stellen genau sein soll, ist Interpolation sicherlich angebracht.

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ja jetzt stimmts! danke für die schnellen Antworten!
lg Lisa