Integral bilden, Stammfunktion von ∫ x / ✓(9-x) dx

Question

Es geht um:

http://www.integralrechner.de/

--> ∫ x / ✓(9-x) dx

Ich verstehe den ersten Schritt nicht...   .... und teile auf....

Answer 1

  sehr ausführlich geschrieben:

Comments

                 

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Wieso schreibt man genau x als x-9+9?

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x-9 =  [ √(x-9) ]²

deshalb kann man nach der Aufteilung die Wurzel aus dem einen Nenner wegkürzen.

Bei dem anderen hat man kein x mehr im Zähler.

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Das mit dem Kürzen stimmt, aber man kürzt nicht de Wurzel.. siehe Aufgabe...siehe vorletzte Zeile..

oder?

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Hallo probe,

Wieso schreibt man genau x als x-9+9?

Hinweis :

Darauf muß man erstmal kommen und das wird meiner Meinung nach in der Schule auch so nicht gelehrt .Dieser Rechner macht das öfter so. Ich würde Dir diesen Weg empfehlen : (Sicherlich machen das möglicherweise auch einige Lehrer so , wie der Rechner ??)

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Wolfgang
Ich glaube ich verstehe was du meinst.

Answer 2

x / ✓(9-x)   |x < -9 damit unter der Wurzel keine neg. Zahl steht und unter dem Bruchstrich nicht 0. 

= (9-(9-x))/√(9-x) 

= 9/√(9-x)   - (9-x)/√(9-x) 

= 9/√(9-x)   - (√(9-x))^2 /√(9-x) 

= 9/√(9-x)   - √(9-x) 

Comments

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Wieso schreibt man genau x als x-9+9?