Wie kommt man von -18(9-x)^{0.5} + 2/3 * (9-x)^{1.5} auf...?

Question

Wie kommt man von:

auf:

?                                   

Answer 1

(9-x)0,5=√(9-x). Aus beiden Summanden 2√(9-x).ausklammern:  2√(9-x)[-9+(9-x)/3] Eckige Klammer zusammenfassen und ein Minuszeichen ausklammern.

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Wie fasst man denn die eckige Klammer zusammen?

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So: [-9+(9-x)/3]=(-27+9-x)/3= (-18-x)/3= - (18+x)/3

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So: [-9+(9-x)/3]=(-27+9-x)/3= (-18-x)/3= - (18+x)/3

Wieso ist die 3 vorhanden, wenn man mit 3 multipliziert hat?

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9/1 wurden auf 27/3 erweitert. Eine natürliche Zahl und ein Bruch wurden auf den gleichen Nenner gebracht.

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Answer 2

(9-x)^{0.5} = √(9-x)

(9-x)^{1.5} = (9-x)^1*(9-x)^{0.5} = (9-x)*√(9-x)

Nun zwei Brüche addieren.

-18(9-x)^{0.5} + 2/3 * (9-x)^{1.5}

= -18(√(9-x)) + (2(9-x)√(9-x))/3

= (-54(√(9-x)) + 2(9-x)√(9-x))/3

= ( (-54 + 2(9-x))√(9-x))/3

=((-54 + 18 -2x)(√(9-x))/3

=((-36-2x)√(9-x))/3

= ((-2)(18+x)√(9-x))/3

= - (2(18+x)√(9-x))/3 

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