Bruchterme addieren. Wie kommt man auf 1/2?

Question

Hi, wie löst man diesen Term auf. Das Ergebnis soll nach der Musterlösung 1/2 sein:

$$ \frac { a+1 }{ 2a+3 } \quad +\quad \frac { a+1 }{ (2a+2)\cdot (2a+3) } \quad \quad \longleftrightarrow \quad \quad \frac { 1 }{ 2 } $$

Vielen Dank für eure Mühe und liebe Grüße

Answer 1

im Folgenden präsentiere ich Dir die einzelnen Rechenschritte. Im Prinzip musst Du zuerst die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen, addieren und anschließend durch geschickte Umformungen Zähler und Nenner gegeneinander kürzen.

Wenn Du Rückfragen zu den Umformungen hast, dann kannst Du Dich gerne wieder melden.

André, savest8

Comments

könntest du mir vielleicht helfen^^

https://www.mathelounge.de/419907/quadrik-x-%E2%88%88-r2-ax-2a-mit-a-0-0-2-a-1-6-2-c-26-euklidische-normalform

brauche diese Aufgabe bis morgen.



und hier nur F  und den b teil

https://www.mathelounge.de/419728/quadrik-q-x-%E2%88%88-r-2-x-%E2%8A%BA-ax-c-0-mit-a-1-5-2-6-6-7-lineare-algebra



Würdest echt mich krass retten^^

Vielen Dank

sry an den Fragesteller falls ich gestört habe^^

Answer 2

Zuerst den gemeinsamen Nenner bilden

(2a+2)(a+1)/((2a+3)(2a+2)+(a+1)/((2a+2)(2a+3))

Ausmultiplizieren

(2a^2+5a+3)/(4a^2+10a+6)

Im Nenner eine 2 ausklammern

(2a^2+5a+3)/(2(2a^2+5a+3))

Kürzen

1/2

Comments

koffi123,

ich würde an dieser Stelle sogar auf das Ausmultiplizieren verzichten, um Rechenaufwand zu sparen.

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Ja stimmt, geht schlanker. Aber den Trick mit dem ausklammern von dem (a+1) erkennt vielleicht nicht jeder sofort und ausmultiplizieren geht immer.

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Das ist richtig. Jetzt hat der Fragesteller beide Ansätze:-)

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Deine bunte Darstellung ist wirklich sehr anschaulich. Machst dir ja echt Mühe.

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Als Tutor eignet man sich schnell so eine Farbdarstellung an;-) Diese ist bereits in Fleisch und Blut übergegangen ... meine Studies mögen es:-)

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Danke für die alternative Lösung!