Häufungspunkte von Mengen? Was heißt HP(A) im Bezug auf A?

Question

Unser Prof spricht von einer Menge, die R entspringt. Dann steht meist etwas von HP(A). Häufungspunkte/werte(wo ist da der genaue Unterschied) sind wie ich verstanden habe einfach ein Intervall mit unendlich Werten. Also zb Delta-Umgebung von Punkt a wäre ein Intervall. Ich würde HP(a) verstehen aber was ist mit HP von einer Menge wie A gemeint?

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufungspunkt#H.C3.A4ufungspunkte_und_Ber.C3.BChrpunkte_einer_Menge

Also müssen sich in jeder noch so kleinen Umgebung eines Häufungspunktes P der Menge M unendlich viele weitere Punkte der Menge M befinden.

Angenommen du hast ein Quadrat ohne "Rand": Also z.B. M = (-1,1) x (-1,1) als Teilmenge von R^2 so ist

die Menge aller Häufungspunkte von M. M^{quer} = [-1,1] x [-1, 1] das gleiche Quadrat inklusive "Rand" des Quadrates.