Umkehrfunktion zur Preisfunktion p(x) = 10000 * (1 + 1/2x)

Question

Hi!

Die Aufgabe besteht, die Nachfragefunktion als Umkehrfunktion der Preisfunktion zu erstellen.

Ich komme nicht drauf, wie ich aus der Preisfunktion p(x) = 10000 * (1 + 1/2x)

zur Nachfragefunktion n(p) = 5000 / (p - 10000)   komme.

Der Rechenweg wäre hier wichtig für mich.

, JK

Comments

p(x) = 10000 * (1 + 1/2x)

Ich bin zwar kein Kaufmann aber einer der
häufigsten Fehler ist eine falsche
Klammerung. Kann es ein das es

p(x) = 10000 * (1 + 1 / (2x) )

heißen muß.

mfg Georg

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Sorry - ja, stimmt in der Tat!

Ich habe da die Klammer falsch gesetzt.

Vielleicht hilft es zur Verdeutlichung, wenn ich hier die Lösung als .PNG anhänge.

Man nimmt hier (ob richtig oder falsch sei dahingestellt) den Umkehrwert der Auflösung nach x.

Eine Bemerkung nebenbei: Hier handelt es sich um eines der zahlreichen "Bifie" Beispiele. Und zumindest in einem anderen Beispiel habe ich definitiv einen Fehler in der Lösung gefunden.

Das Problem ist dann folgendes: Rechnen Sie es richtig aus, stimmt Ihre Lösung nicht mit dem angeführten Ergebnis überein. Dieses Ergebnis vom Beispiel wird aber für die Korrektur Ihrer Arbeit 1:1 verwendet.

Ergo: Richtig gerechnet bedeutet dann 0 Punkte. Falsches Ergebnis hingeschrieben volle Punkte...

Hier der original Lösungsansatz bzw. die Lösung lt Beispiel:

mfG JK

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Wenn als Funktion

p ( x ) = 10000 * (1 + 1/2x)

gegeben ist kann ist es mathematisch völlig
richtig  einfach umzustellen nach

x = p / 5000 - 2

Fehler in Aufgabenstellungen und
dazugehörigen Musterlösungen
kommen immer wieder vor.
Nobody is perfect.

Falls jemand dieselben entdeckt und
angibt gebühren ihm eigentlich
Zusatzpunkte.

mfg Georg

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Vielen Dank für Eure Mithilfe!

Schönen Sonntag noch!

mfG JK

Answer 1

p = 10000 * (1 + 1/2x)

<=>  p =  10000 + 5000x



<=>  p -  10000  = 5000x   

<=>  p -  10000  = 5000x    | : 5000


<=>  (p -  10000) / 5000    =    x 

Kann es sein, dass in der Lösung Zähler und Nenner vertauscht sind,

oder ist das n = 1/x ?

Comments

Leider wurde gerade das nicht dokumentiert. Ich gehe auch davon aus, dass hier der Reziprokwert verwendet wird; allerdings nicht, warum.

Ob dies dabei, wenn aus einer Preisfunktion die Nachfragefunktion erstellt wird, auch so zu machen ist, weiß ich eben nicht.

Beim Vortrag wurde nur lapidar davon gesprochen, das "x" in der Preisfunktion durch das "p" der Preisfunktion zu ersetzen...

Jedenfalls danke ich für die rasche Antwort!

mfG JK