Polynomdivision(........)

Question

kann mir jemand vielleicht erklären, wie ich das lösen kann.

Danke :)

 

Answer 1

Als Lösung rät man sehr schnell x=1. Dann muss die Polynomdivision (3x³-x-2):(x-1) durchgeführt werden. Ergebnis 3x²+3x+2. Jetzt mussman noch die quadratische Gleichung 3x²+3x+2 = 0 lösen.

Comments

Übrigens: 3x²+3x+2 = 0 hat keine reellen Lösungen.

Answer 2

$$ \\\text{Ansatz :}\\(x-1)(Ax^2+Bx+C)=3x^3-x-2\\Ax^3+Bx^2+Cx-Ax^2-Bx-C=3x^3-x-2\\Ax^3+(B-A)x^2+(C-B)x-C=3x^3-x-2\\\text{Koeffizientenvergleich:}\\A=3\\C=2\\B=3\\x^3-x-2=(x-1)(3x^2+3x+2)=0\\\text{Der quadratische Term liefert keine weitere Lösung im Reellen.} $$