Lineare Opitmierung wie berechnen

Question

Wie kann ich die b rechnerisch, nicht grafisch, lösen?(Rechenweg)

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laut aussage sollen 6 Ungleichungen
gegeben sein.
Es sind aber nu 2  1/2  Ungleichungen
zu sehen.

Answer 1

f(x,y) = 2,5 y + x   ⇔  y = - 2/5 x  + 2/5 * f(x,y)   ;     y = -  2/5 x  + n

Die Gerade   y = - 2/5 x  + n   muss das zulässige Gebiet  schneiden und ihr Achsenabschnitt n muss möglichst groß sein, wenn f(x,y) maximal groß sein soll.

Sie geht also durch den Schnittpunkt   von  y = 0,5 x + 4  und y = - 0,5 x + 7 

0,5 x + 4  = - 0,5 x + 7   →  x = 3   →   y = 5,5    →  P_max =  ( 3 | 5,5 )   

Gruß Wolfgang  

Answer 2

Das nächste mal bitte die Aufgabe komplett abfotografieren. Ansonsten wird dir keiner helfen können.

Und eventuell auch das schlimme Gekritzel entfernen.

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Hi, die Aufgabe ist vollständig.

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Lauten die Gleichungen

y <= 0.5x + 4

y >= x + 2

y <= -0.5x + 7

Gerade die erste ist schlecht zu erkennen.

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Großes sorry, da war doch einiges abfeschnitten, hier nun die vollständige Aufgabe:

Answer 3

Die Lösungsfläche ist
- unterhalb von blau
- unterhalb von grün
- oberhalb von rot

Die Eckpunkte sind die möglichen Lösungen

Zielfunktion

max = 2.5 * y + x
y = ( max - x )  / 2.5
y =  max / 2.5  - 1 / 2.5 * x

Die Steigung der Zielfunktion ist
- 1 / 2.5

Du zeichnest jetzt irgendwo eine Gerade
mit der Steigung - 1 / 2.5 ein ( ocker ) und
verschiebst diese dann nach oben bis zum
höchstmöglichen Eckpunkt.

mfg Georg