Aufgabe nicht nachvollziehbar/Rotationskörper

Question

anbei zwei Bilder vom Script meines Profs.
Wir sitzen schon den ganzen Tag zu Dritt dabei um das Ding zu verstehen.

Inzwischen haben wir (basierend auf anderen Aufgaben gleicher Art) die Annahme, dass da etwas in dem Script nicht stimmt.

Kann das bitte wer korrekturrechnen?

Comments

Leider ist für miich nichts zu
entziffern.

Versuch doch einmal

Drücke die Taste " Druck " oben rechts
bei " Rollen, Pause "

Wechsele in das Programm " Paint "
oder ein anderes Zeichenprogramm.

Dort die Tastenkombination
<SHIFT><EINFG>
drücken. Es sollte der Bildschirmabdruck
erscheinen.
Die Grafik als *.jpg Datei speichern.

mfg Georg

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So, noch einmal registriert und mit rangezoomten Screenshots. Sollten nun lesbar sein.

Das Problem ist, dass wir nicht nachvollziehen können, dass der Prof auf einmal die Formel für den Rotationskörper nach V_x abwandelt.

Wir haben aus einer anderen Aufgabe heraus rekonstruiert:
V_x=pi*integral(x^2*f(x)dy)

In den Konstellationen haben wir f(x)dy durch f ' (x)*dx ersetzt und anschließend für x^2 die f(y)=f(^-1(x) eingesetzt.
Hier nimmt der Prof auf einmal stumpf x^2*f '(x)dx.

Das können wir nicht nachvollziehen.
Haben wir da einen Denkfehler oder der Prof sich verrant?

Answer 1

> Hier nimmt der Prof auf einmal stumpf x²* f '(x) dx.

  Das können wir nicht nachvollziehen. 

f '(x) = dy / dx   →  dy = f '(x) * dx  

→  _y1∫^y2  x² * dy  =  _x1∫^x2   x² * f '(x) * dx

Gruß Wolfgang