Bestimme 17d ≡ 1 (mod30)

Question

hey,

wie bestimmt man 17d ≡ 1 (mod30).

Answer 1

17d = 1 + 30k

Lasse dir diese diophantische Gleichung vorrechnen unter

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm

d = -7 + 30r

k = -4 + 17r

d = 23 + 30r sollte also die Gleichung lösen

Probe:

17 * 23 = 391 = 1 + 13 * 30

Das sieht also gut aus.

Comments

Diese Methode kenne ich für diese Art von Aufgabentyp nicht..  Ich habe die frage nicht komplett gestellt.

Frage: Bestimmen Sie eine ganze Zahl d ∈ ℤ mit 17d ≡ 1 (mod30).

Kann es denn sein, dass es keine Zahl gibt?

---

Erfüllt die ausgerechnete Zahl 23 nicht das Kriterium?

Wo ist genau das Problem des Verständnisses?

Answer 2

17*d ≡ 1 (mod30)   |   *7

119*d ≡ 7 (mod30)

-1*d ≡ 7 (mod30)   |   *(-1)

d ≡ -7 (mod30).