Wann ist die Durchflussgeschwindigkeit eines Flusses am größten?

Question

die Funktion f mit f (t)= 0,2t^3-2,4t^2+7,2t 0<t<8,5; t in Monaten; f (t) in 10^6 m^3:monate ) beschreibt näherungsweise die Durchflussgeschwindigkeit eines Flusses. wann ist die Durchflussgeschwindigkeit am größten und wie groß ist sie dann?

Comments

Ich verstehe die Überschrift nicht...

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Hab das mal angepasst...

Answer 1

f(t) = 0.2·t^3 - 2.4·t^2 + 7.2·t in Millionen m³ / Monat

Extrempunkt f'(t) = 0

0.6·t^2 - 4.8·t + 7.2 = 0 --> t = 2 (Hochpunkt) und t = 6 (Tiefpunkt)

f(2) = 6.4 Millionen m³ / Monat (lokales Maximum)

f(0) = 0

f(8.5) = 10.625 Millionen m³ / Monat (globales Maximum)

Answer 2

> wann ist die Durchflussgeschwindigkeit am größten

Löse die Gleichung f'(t) = 0.

Setze die gefundenen Nullstellen der Ableitung in die Funktionsgleichung ein. Nenne den größten dieser Werte y₁ und den zugehörigen t-Wert x₁.

Berechne f(0). Nenne diesen Wert y₂.

Berechne f(8,5). Nenne diesen Wert y₃.

Wenn y₂ oder y₃ größer als y₁ ist, dann gibt es keinen Zeitpunkt, zu dem die Durchflussgeschwindigkeit am größten ist.

Wenn y₁ sowohl grßer als y₁, als auch größer als y₃ ist, dann ist zum Zeitpunkt x₁ die Durchflussgeschwindigkeit am größten und sie beträgt y₁.