1.) Addiert man vier neuntel eines Bruches zur Hälfte seines Kehrbruches, so erhält man 1. Bestimmen Sie den Bruch.
4/9·x + 1/2·1/x = 1 --> x = 3/4 ∨ x = 3/2
7.) Die schadenversicherung A zahlt 80% des um 300.- verminderten Schadens. Die Schadenversicherung B zahlt 75% des um 200.- verminderten Schadens. Für welche schadensumme fährt ein Versicherungsnehmer mit der Versicherung A besser?
0.8·(x - 300) > 0.75·(x - 200) --> x > 1800
8.) von den drei kantenlängen eines Quaders ist die mittlere um 2 cm grösser als die kleinste und um 3 cm kleiner als die grösste. Berechne die kanten so, dass die oberfläche 180 cm2 misst.
2·x·(x - 3) + 2·x·(x + 2) + 2·(x - 3)·(x + 2) = 180 --> x = 6
10.) ein grosser bagger benötigt für einen aushub 12 h. Würde noch ein kleinerer bagger helfen, könnte der aushub in 9 h gemacht werden. Wie lange würde der kleiner bagger allein brauchen?
1/12 + 1/x = 1/9 --> x = 36
