Schnittpunkte zwischen 2 Geraden bestimmen

Question

Ich habe die Aufgabe 25 a) versucht jedoch habe ich sie total falsch gelöst, ich habe versucht aus den gegebenen Kordinaten von A,B m1 und von C,D m2 heraus zu finden so habe ich dann bei beiden Q bestimmt, am schluss habe ich die 2 Gleichungen zusammengefügt um X herauszufinden dan habe ich einfach eine Gleichung genommen um Y zu kriegen.

Answer 1

AB
( x | y )
P1 ( 1 | -3 )
P2 ( 3 | -1 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -3 - (-1 ) ) / ( 1 - 3 ) = -2 / -2 = 1
y = m * x + b
-3 = 1 * 1 + b
b = -4
y = 1 * x - 4
Probe
-1 = 1 * 3 -4 = -1  stimmt

CD
( x | y )
P1 ( 0 | 0 )
P2 ( 15 | 9 )

geht durch den Urspung
b = 0
m =  9 / 15 = 0.6
y = 0.6 * x

Schnittpunkt
1 * x - 4 = 0.6 * x
0.4 * x = 4
x = 10
y = 1 * x - 4
y = 1 * 10 - 4 = 6
S ( 10 | 6 )
Probe
y = 0.6 * 10 = 6

Bitte alles nachprüfen.

Comments

Georg, ich glaube, bei CD ist dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen. Gruß Roland

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Korrektur

CD
( x | y )
P1 ( 0 | 0 )
P2 ( 15 | -9 )

geht durch den Urspung
b = 0
m =  -9 / 15 = 0.6
y = -0.6 * x

Schnittpunkt
1 * x - 4 = -0.6 * x
1.6 * x = 4
x = 2.5
y = 1 * x - 4
y = 1 * 2.5 - 4 = -1.5
S ( 2.5 | -1.5 )

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@Roland, danke für den Hinweis.

Answer 2

Zu a) Gerade durch A und B: m=((-3-(-1))/(1-3)=1. Also heißt die Geradengleichung y=x+b. b wird bestimmt durch Einsetzen des Punktes A: -3=1+b oder b=-4. Geradengleichung y=x-4

Gerade durch C und D: m=-9/15=-3/5 Also heißt die Geradengleichung y=-3/5·x+b. b wird bestimmt durch Einsetzen des Punktes C: 0=0+b oder b=0. Geradengleichung y=-3/5·x.

Schnittpunkt : -3/5·x=x-4 wird zu 8/5·x=4 oder x=2,5. Dies einsetzen in y=x-4 ergibt y=-1,5.

Schnittpunkt ist (2,5;-1,5)

Comments

Hallo Roland,

falls du deine Koordinatendarstellung
(2,5;-1,5)
generell verbessern willst.

Der Kommandostrich ist auf der Taste ( >,< ) unten links
und kann mit <ALT GR> und der Taste erzeugt werden

( 2,5 | -1,5 ) 

mfg Georg