Aus 2 Geraden den Schnittpunkt berechnen

Question

Bei der Aufgabe 26. a) hab ich mal den Schnittpunkt P berechnet, aber wie kann ich jetzt die Dreiecksfläche berechnen ?

Answer 1

Hi,

genau das ist soweit richtig. P ist allerdings P(36/5|0) (also nur den x-Wert zu nennen macht noch lange keinen Punkt ;))

Mach Dir doch mal eine Skizze. Dann stellst Du fest, dass Du ein rechtwinkliges Dreieck hast. Dabei sei die Strecke auf der x-Achse die Basis und die Strecke/Seite auf der y-Achse die zugehörige Höhe.

Es gilt dann (mit der Höhe h_(a) = 6)

A = 1/2*h_(a)*a = 1/2*36/5*6 cm^2 = 21,6 cm^2

Grüße

Comments

Danke für deinee Antwort, ja stimmt ich brauche für P auch noch Y, aber ich würde bei Y auf folgendes kommen liege ich falsch ? Also ich kann ja jetzt X einfügen und dann auf Y auflösen? Aber deine Lösung ist richtig  dann liege ich falsch :)?

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Das ist leider falsch. Du hast doch 36/6 = (6*6)/6 = 6

Du kannst zwei Brüche nur addieren, wenn die Nenner gleich sind. Und da 6 = 6/1 ist, sind die Nenner nicht gleich.

Zudem hättest Du es ja auch in h(x) einsetzen können ;).

h(36/5) = 0

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Ahh ja logisch rechenfehler

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Wie müsste ich jetzt bei b) und c) vorgehen also bei c) kann ich wenigstens noch den Schnittpunkt berechnen

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Berechne doch mal bei beiden die Schnittpunkte. Dann mach Dir eine Skizze.

Die Formel für das Dreieck ist A = 1/2*a*h_(a). Durch den Schnittpunkt hast Du schonmal die Werte für eine Höhe ;).

Probiers mal und gib durch wie weit Du gekommen bist ;).

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Also bei b) gibt es keinen Schnittpunkt ! Und bei c) kann ich zwar P herausfinden oder H aber ich hab keine ahnung wie ich jetzt die Grundseite des Dreiecks herausfinde

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Soweit stimmt das schonmal.

Bei der Skizze musst Du aber natürlich die Geraden schon einzeichnen ;).

Sieht dann so aus:

~plot~ -1/4*x+5; 2x-1; [[ -1 | 4 | -1 | 6 ]] ~plot~

Nun nimm die Höhe dazu:

~plot~ -1/4*x+5; 2x-1; [[ -1 | 4 | -1 | 6 ]]; 13/3 ~plot~

Die grüne Linie h_(a) hat eine Länge von h_(a) = 8/3, wobei das ja der x-Wert des Punktes P ist.

Die Seite a hat die Länge a = 6, wobei das die Differenz der y-Werte ist.

Folglich:

A = 1/2*a*h_(a) = 1/2*6*8/3 = 3*8/3 = 8

Alles klar?

Probier b) nochmals selbst. Ist eigentlich echt nicht schwer. Einen Schnittpunkt muss es geben, da beide lineare Graphen einen unterschiedlichen Steigungswinkel haben (da unterschiedliche Steigungen). Wenn unklar frag wieder nach :).

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Alles klar jetzt hab ichs begriffen also bei c) brauche ich eig nur de x wert von p weil das ja die höhe ist y ist irelewant und 6 ist einfach der wert der y achse also der beiden punkte zusamnen gerechnet. Jedoch bei b krieg ich keinen x wert da ich da auf 0 bei x komme? Wenn ich den x wert hätte müsste ich nur noch den y achsen abschnit wissen und der ist ja 8..

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Es ist doch:

-3/5*x+8 = x    |+3/5*x

8/5*x = 8          |:(8/5)

x = 5

Damit in y = x --> y = 5, also P(5|5)

Du hast Deinen Fehler gefunden?

Ansonsten gehe vor wie Du es beschrieben hast.

Mach Dir aber eine Skizze um Dir klarzumachen, was Du eigentlich machst ;).

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Ok versteh zwar nicht ganz warum mein weg bei b) falsch war hab da ja rein rechnerisch nichts falsch gemacht? Und bei der geraden g ist ja klar das die stimmt bei der h denke ich auch ? Aber vielen dank für die hilfe :)

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Was Du bei Deiner Rechnung falsch gemacht hast, sehe ich nicht? Du meinst ja sicher auf nem anderen Zettel? Vergleiche doch mit Deiner jetztigen Rechnung. Die passt ja ;).

Sieht alles gut aus. Flächeninhalt stimmt auch!

Frag ruhig nach, wenn noch was unklar ist. Sollst es ja in Zukunft selbst machen ;).