stationärer Punkt von 5x^2 - 2xy + 2y^2 - 18x

Question

Leider weiß ich nicht wie ich das LGS lösen muss.

Wäre sehr nett, wenn mir jemand diesbezüglich helfen könnte. Lg

Answer 1

Gleichung II vereinfachst du zu -2x=-4y. Das lässt sich noch weiter vereinfachen zu x=2y. Das setzt du in die Gleichung I ein 10·2y-2y-18=0 oder 18y=18.Dann ist y=1 und x=2.

Answer 2

Wenn du die zweite Gleichunge nach x auflöst, erhältst du x = 2y

Das setzt du in die erste Gleichung für x ein, löst nach y auf und erhältst

10*(-2y)-2y-18 = 0

-20y - 2y - 18 = 0

-22y = 18

y = -(9/11)

Anschließend setzt du diese Zahl für y in die zweite Gleichung ein und erhältst

x = -2*(-9/11) = -(18/11)

Comments

>  10* (-2y) - 2y-18 = 0

hier muss es  10* 2y -2y-18 = 0  heißen

ergibt Rolands Lösung  (2,1)