Gleichung mit Logarithmus lösen. xlog_(7)(4) = 3x-4

Question

Löse diese Gleichung nach x

xlog₇(4) = 3x-4

Comments

EDIT: Da x nicht als Argument eines Logarithmus vorkommt, wird die Gleichung mathematisch (besser) nicht als Logarithmusgleichung bezeichnet. Habe darum die Überschrift etwas abgeändert.

Answer 1

Der Logarithmus ist in diesem Fall eine Konstante.

Wir bringen alles was mit x zu tun zu der linke Seite der Gleichung und klammern das x aus. Dann können wir durch Division nach x auflösen:

$$x\log_7(4)=3x-4\\  \Rightarrow x\log_7(4)-3x=-4 \\ \Rightarrow x\left(\log_7(4)-3\right)=-4 \\ \Rightarrow x=\frac{-4}{\log_7(4)-3}$$

Answer 2

log₇(4)=log₁₀(4)/log₁₀(7)≈0,7142. Damit sollte es gehen.