Bruchgleichung lösen: (2x+4)/(x^2-x-6) - (x+3)/(x^2-9) = 1/(x-3)

Question

\( \frac{2x+4}{x^2-x-6} - \frac{x+3}{x^2-9} = \frac{1}{x-3} \)

Ich kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. Muss man hier erweitern?

Answer 1

$$ \frac { 2x+4 }{ x^2-x-6 }-\frac { x+3 }{ (x-3)(x+3) } $$

$$ = \frac { 2x+4 }{ x^2-x-6 }-\frac { 1 }{ x-3 } $$

$$ = \frac { (2x+4)(x-3)-(x^2-x-6) }{ (x^2-x-6)(x-3) }$$

$$ =\frac { (x^2-x-6) }{ (x^2-x-6)(x-3) }$$

$$ = \frac { 1 }{ x-3 }$$

Comments

Dein Hauptnenner ist falsch.

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@Mathegenie

Welcher Hauptnenner soll falsch sein?

Wo steht, dass man Brüche auf den Hauptnenner erweitern muss, wenn man sie addieren will.

Jeder andere gemeinsame Nenner tut es auch.

Natürlich erleichtert der Hauptnenner meist die Rechnung.

Gruß Wolfgang

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Hallo MatheGenie2000,

wenn Du schon auf einen Fehler hinweisen möchtest, so gib doch bitte auch die richtige Lösung dazu an.

Welcher Hauptnenner soll hier falsch sein?