Exponentialfunktion berechnen - Bakterien und radioaktive Bismut-214-Kerne

Question

Hallo

Das ist zwar Physik, vielleicht kann mir trotzdem jemand weiterhelfen

Es geht im diese 2 Aufgaben

Ps: Bismut hat eine Halbwertszeit von 19,9 Minuten, ist für Aufgabe 30 wichtig.

Dankeschön

Comments

Vielleicht kann ja einer von euch Physik...

Meine Aufgabe könnt ihr hier sehen.

Bismut hat die Halbwertszeit 19,9 Minuten

Habt ihr Ideen? Würd mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte...

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Was meinen die im Buch mit der "zweiten" Exponentialfunktion ?

Das ist kein kanonischer Begriff und daher steht die Lösung allein im Text ein oder zwei Seiten vor der Aufgabenstellung.

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im Text ein oder zwei Seiten vor...

Tatsächlich sind es vier Zeilen.

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schau mal hier rein:

https://www.mathelounge.de/437562/exponentialfunktion-berechnen-bakterien-radioaktive-bismut?show=437567

Answer 1

29 ) y = y₀ * 2^x     y_o= 240   x= t/t_v = 24h / 0,25h = 96  also y = 240*2⁹⁶ = 1,9*10³¹  .

Nach 24h sind etwa   1,9*10³¹  Bakterien vorhanden.

30)   y = y₀ * (1/2) ^x      y₀ =  4865789   x = 1Woche / 19,9 Min = 168h / 0,33h = 507

y =  4865789    * (1/2) ⁵⁰⁷  =    0  8 jedenfalls ungefähr.

Also sind nach einer Woche alle zerfallen.

 

Answer 2

Zu Aufgabe 30. Wählen wir als Zeiteinheit 1 Minute.Dann gilt für einen unbekannten Wachtumsfaktor a: 1/2=a^19,9 oder a= 1/2^1/19,9. Dann ist a≈0,96577. Eine Woche hat t = 7·24·60 min=10080 min. Die Zerfallsfunktion ist hier f(t)=4865789·0,96577^t und f(10080)=4865789·0,96577¹⁰⁰⁸⁰. Es sind alle Kerne zerfallen