Alle Kombinationen aus 8 Zahlen

Question

Angenommen, ich habe 8 Zahlen (1-8) und will wissen, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es zwischen ihnen gibt. Die Reihenfolge der Zahlen spielt keine Rolle (2-4-6 und 4-6-2 werden nicht zwei Mal gezählt).

Wenn ich nur eine Ziffer nehme, habe ich 8 Möglichkeiten, bei zwei Ziffern schon 28. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt (also von 1/8 bis 8/8). Fakultät kann man ja hier nicht benutzen, weil dort ja 1-2-3 und 1-3-2 als zwei Möglichkeiten gezählt werden zum Beispiel.

Wie berechne ich das?

Dankeschön!

Answer 1

Die Formel für k aus 8 lautet 8!/(k!·(8-k)!).

Beispiel 3 aus 8 = 1·2·3·4·5·6·7·8/(1·2·3·1·2·3·4·5)=56